Только тогда, когда необходимо, но недостаточно

[waspagv]

Студенты часто путают, а преподаватели и учебники крайне редко объясняют, что в эквивалентных формулировках теорем "тогда и только тогда" и "необходимо и достаточно" слову "тогда" соответствует "достаточно", а словам "только тогда" - "необходимо", но не наоборот!

Далее, "для A необходимо B" - значит A⇒B. "Для A достаточно B" - это B⇒A.

Не уразумев этого, студенты часто не понимают, что именно доказывает автор.