Обобщение

[waspagv]

Как всякий астроном из Питерского университета, я изучал теорию веротностей у Т.А. Агекяна (ныне, к сожалению, покойного) по его же книжке "Теория вероятностей для астрономов и физиков". Поначалу Агекян писал все формулы дважды: для дискретной случайной величины в виде суммы, и для непрерывной в виде интеграла. Потом автор заявил, что есть такая дельта-функция, которая везде равна нулю, в нуле - бесконечности, а интеграл от нее - единица. И с этой штукой можно все формулы писать одинаково: с интегралом.

Потом я вырос и изучил обобщенные функции. Какая все-таки пропасть между наивным определением Дирака и их пониманием в смысле Соболева и Шварца!

Comments

[alisa-lebovski.livejournal.com]

>Потом я вырос и изучил обобщенные функции. Какая все-таки пропасть между наивным определением Дирака и их пониманием в смысле Соболева и Шварца!

При обучении важно найти компромисс между пониманием и точностью. Начинать лучше с сумм. Про них можно рассказывать даже людям, которые интегралов не понимают. А до Дирака, тем более Соболева и Шварца дойти не всякому дано. Если сразу перегрузить мозги, можно только отпугнуть людей от учения.

[waspagv.livejournal.com]

Студент мат-меха ЛГУ, где я учился, просто обязан понимать Соболева и Шварца. Иначе его выгонят с третьего курса. Если студент боится перегрузить мозги, ему нужно выбирать другую специальность: ботанику там, или сельское хозяйство. Впрочем, многие перегрузят мозги даже на макраме. Мозги мозгам рознь.

Но Агекян сделал правильно. В МГУ, например, не мат-мех, а мех-мат. Астрономия там на физическом факультете. А физиков всякие "обоснования" обычно мало волуют. Про Шварца там не слыхивали. Я как-то пытался читать "Курс теоретической физики" Ландау и Лифшица. Кошмар! Даже редакция Питаевского не помогла.

У нас доцент Павилайнен любил говорить: "Допустим, функция нужной нам степени гладкости". На вопрос, какая именна степень нам нужна, не отвечал. Не забивал ерундой мозги. Сопромат - не математика.