Туда-сюда-обратно

[waspagv]

Как-то раз один из взрослых посетителей моих уроков астрономии с удивлением обнаружил, что период колебаний гармонического маятника не зависит от начального угла отклонения. Я в свою очередь удивился тому, что никого ранее, в том числе меня, это не удивляло.

Разумеется, это следствие упрощения - малых колебаний, когда синус угла отклонения заменяется самим углом. В точном решении зависимость периода от начального угла присутствует (в виде эллиптического интеграла).