![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Задача в задаче
Рассмотрим задачу №1064 из «Сборника задач и практических упражнений по астрономии» Б.А. Воронцова-Вельяминова:
Определить радиус β Центавра, если ее температура
, а абсолютная визуальная звездная величина 
.
Решим её с помощью сведений, имеющихся в учебнике Б.А. Воронцова-Вельяминова и Е.К. Страута «Астрономия. Базовый уровень. 10-11 классы» (8-е изд., 2020 г.).
В п. 2 §23 (с. 158) выведена формула для радиуса звезды (в радиусах Солнца):
(1)
в которой L – светимость звезды (в светимостях Солнца), T – температура звезды (точнее, её фотосферы), T0 – температура Солнца. Светимость звезды по её абсолютной величине можно найти по формуле из п. 2 §22 (с. 148):
(2)
в которой M – абсолютная звездная величина звезды, а константа 5 – абсолютная звездная величина Солнца (можно взять более точное значение 4,8).
По условию задачи M=-3,8, T=21000. Кроме того, известно, что для Солнца T0=6000. По формуле (2)
}=2{,}512^{8{,}8}\approx%203300.)
Подставим это значение и обе температуры в формулу (1):
Определить радиус β Центавра, если ее температура
Решим её с помощью сведений, имеющихся в учебнике Б.А. Воронцова-Вельяминова и Е.К. Страута «Астрономия. Базовый уровень. 10-11 классы» (8-е изд., 2020 г.).
В п. 2 §23 (с. 158) выведена формула для радиуса звезды (в радиусах Солнца):
(1)
в которой L – светимость звезды (в светимостях Солнца), T – температура звезды (точнее, её фотосферы), T0 – температура Солнца. Светимость звезды по её абсолютной величине можно найти по формуле из п. 2 §22 (с. 148):
(2)
в которой M – абсолютная звездная величина звезды, а константа 5 – абсолютная звездная величина Солнца (можно взять более точное значение 4,8).
По условию задачи M=-3,8, T=21000. Кроме того, известно, что для Солнца T0=6000. По формуле (2)
Подставим это значение и обе температуры в формулу (1):
Таким образом, наш расчет показывает, что радиус звезды β Центавра равен пяти радиусам Солнца. Заглянем, однако, в раздел «Ответы и решения». Там приведено совсем другое значение: 10,5 радиусов Солнца. И это значение правильное, а наше – ошибочное!
Теперь, собственно, вопрос. Формулы, приведенные в учебнике верные. Где же тогда допущена ошибка?