![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Сто фактов обо мне. №5
В 1984 году я пошел в 6-й класс. В начале учебного года выдали новые учебники, среди которых был и этот:
В то время каждый учебник был рассчитан на один года, редко на два, а этот сразу на пять! Поэтому я обратил на него внимание и стал ждать уроков геометрии. И они мне понравились!
Позже учебник Погорелова другие специалисты подвергли уничтожающей критике. Никто не оспаривал талант академика как ученого. Но, писали рецензенты, ТАК преподавать геометрию детям нельзя! Суть претензий - полный отказ от интуитивно понятных и известных из повседневного опыта вещей в пользу формального вывода следствий из ограниченного набора аксиом. Спустя много лет мой сын, изучая геометрию (по другому учебнику) спрашивал: "Зачем это доказывать, если на рисунке видно?"
Но, как ни странно, подход Погорелова совершенно точно подошел к моему способу мышления. С первого же параграфа я осознал, что геометрия - это наука не о чертежах, а об абстрактных понятиях, свойства которых выводятся только из аксиом и только формальных рассуждением. Встав на эту позицию, я без проблем усваивал науку, а навык формальных рассуждений, приобретенный в то школьное время, использую до сих пор.
Конечно, кое-что в учебнике было непонятно. Но тут виной неудачные объяснения конкретных вещей, а не сам подход. Скажем, доказательство того факта, что косинус угла, определяемый через отношение сторон прямоугольного треугольника, от длин самих сторон не зависит, а только от величины ("градусной меры" по Погорелову). Там приходится иметь дело с несоизмеримостью (читай, иррациональными числами), и автор попытался преодолеть пропасть между рациональным и иррациональным одним прыжком. Это очень трудно понять в 7 классе. В последующих изданиях пропасть разделена на две небольшой равниной в виде обобщенной теоремы Фалеса - стало намного проще.
В то время каждый учебник был рассчитан на один года, редко на два, а этот сразу на пять! Поэтому я обратил на него внимание и стал ждать уроков геометрии. И они мне понравились!
Позже учебник Погорелова другие специалисты подвергли уничтожающей критике. Никто не оспаривал талант академика как ученого. Но, писали рецензенты, ТАК преподавать геометрию детям нельзя! Суть претензий - полный отказ от интуитивно понятных и известных из повседневного опыта вещей в пользу формального вывода следствий из ограниченного набора аксиом. Спустя много лет мой сын, изучая геометрию (по другому учебнику) спрашивал: "Зачем это доказывать, если на рисунке видно?"
Но, как ни странно, подход Погорелова совершенно точно подошел к моему способу мышления. С первого же параграфа я осознал, что геометрия - это наука не о чертежах, а об абстрактных понятиях, свойства которых выводятся только из аксиом и только формальных рассуждением. Встав на эту позицию, я без проблем усваивал науку, а навык формальных рассуждений, приобретенный в то школьное время, использую до сих пор.
Конечно, кое-что в учебнике было непонятно. Но тут виной неудачные объяснения конкретных вещей, а не сам подход. Скажем, доказательство того факта, что косинус угла, определяемый через отношение сторон прямоугольного треугольника, от длин самих сторон не зависит, а только от величины ("градусной меры" по Погорелову). Там приходится иметь дело с несоизмеримостью (читай, иррациональными числами), и автор попытался преодолеть пропасть между рациональным и иррациональным одним прыжком. Это очень трудно понять в 7 классе. В последующих изданиях пропасть разделена на две небольшой равниной в виде обобщенной теоремы Фалеса - стало намного проще.